Wahrscheinlichkeitsrechnung | Skatspiel

Question

wir haben Probleme bei einer Aufgabe in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, kommen aber leider nicht weiter und brauchen eine Erklärung um zu verstehen, wie das funktioniert. Es gibt noch weitere Teilaufgaben, welche aber ähnlich zu dieser sind und diese nicht lösen können, bis wir diese beantworten können.

Es geht um folgende Aufgabe:

Aus  einem  Skatspiel  (32  Karten  in  den  Farben  Karo,  Herz,  Pik,  Kreuz  mit  den Werten  7 ; 8 ; 9 ; 10 ;B;D;K;A )  wird  eine  Menge M von  5  Karten  zufallig  gezogen (alle  5-Kombinationen  haben  die  gleiche  Wahrscheinlichkeit).  

Bestimmen  Sie  die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

a) Ereignis A: Alle vier Farben sind in M vertreten.

[...]

Laut "Kontrollergebnis" muss die Antwort zwischen 1/4 und 1/3 liegen.

Danke

Answer 1

Ich versuch mal was...

Hypergoemetrische Verteilung

N=32

n=5

M={8, 8, 8, 8}

m={1,1,1,2},{1,1,2,1},{1,2,1,1},{2,1,1,1}

P = \( \frac{\mathbf{\left(\begin{array}{r}8\\1\\\end{array}\right)}^3 \mathbf{\left(\begin{array}{r}8\\2\\\end{array}\right)} \mathbf{\left(\begin{array}{r}4\\1\\\end{array}\right)}}{\mathbf{\left(\begin{array}{r}32\\5\\\end{array}\right)}} \)