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 ich habe eine Matrix:

Bild Mathematik

ZSF. d. Matrix A:

Bild Mathematik
 
Als Bild des Kerns habe ich BkernA:{(-1, -1, 1, 0), (4, -3, 0, 1)} und Rang=2 . Stimmt das?Und wie rechne ich den Rang des Kerns?
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Im Kern sind alle Vielfachen von (1 1 -1 0)T und (2 3 0 -1)T genau wie bei dir aber woher ist die 4 in (4, -3, 0, 1)?

$$ ker(A) = \langle \begin{pmatrix}  1  \\ 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}  2  \\ 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}\rangle$$

und Rg(A)=2 nach deiner Zeilenstufenform mit zwei Pivotelementen.
Rang des Kerns gibt es nicht, du meinst bestimmt die Dimension des Kerns? dim ker = 2

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hab mich verrechnet. danke für die Kontrolle.

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