Beschreiben Sie jeweils, wie die gegebene Funktion f aus der Funktion g entstan- den ist

Question

f(x) = -2x^2 -8x -3          g(x)= x^2

Answer 1

f(x) = -2x^2 - 8x - 3

 = -2 * ( x^2 + 4x + 3/2 )

 = -2 * ( x^2 + 2*x*2 + 3/2 )

 = -2 * ( x^2 + 2*x*2 +2^2 - 4 + 3/2 )

 = -2 * ( ( x + 2 )^2 - 5/2 )

 = -2 * ( x + 2 )^2 + 5.

f geht aus g hervor, indem g

(1) zunächst an der x-Achse gespiegelt wird,
(2) dann um 2 Einheiten nach links und
(3) schließlich um 3 Einheiten nach oben verschoben wird.

Comments

(0) (oder (1a)) fehlt ,  (3) ist falsch.

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Oh, danke; ich sollte so langsam mal ins Bett gehen :-(

Hier mal die richtige Version:

f geht aus g hervor, indem g

(0) zunächst an der x-Achse gespiegelt
(1) und um den Faktor 2 gestreckt wird,
(2) dann um 2 Einheiten nach links und
(3) schließlich um 5 Einheiten nach oben verschoben wird.