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Hall

,an= 1/n² *(1+2+3+....+n)

Man soll die Folge auf Konvergenz untersuchen. Ich habe mal ein paar Werte für n eingesetzt. Damit sieht man ja, dass die Folge gegen 0 konvergiert.


 Aber mit welchen Kriterien (Monotoniekriterium, Cauchy-Kriterium,...) zeigt man das?

von 3,5 k

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Nicht ganz.

Es gilt $$ \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n k = \frac{1}{n^2} \frac{n(n+1)}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2n}  $$

von 33 k

Danke für den Hinweis bzw. die Lösung :)

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