Hall
,an= 1/n² *(1+2+3+....+n)
Man soll die Folge auf Konvergenz untersuchen. Ich habe mal ein paar Werte für n eingesetzt. Damit sieht man ja, dass die Folge gegen 0 konvergiert.
Aber mit welchen Kriterien (Monotoniekriterium, Cauchy-Kriterium,...) zeigt man das?
Nicht ganz.
Es gilt $$ \frac{1}{n^2} \sum_{k=1}^n k = \frac{1}{n^2} \frac{n(n+1)}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2n} $$
Danke für den Hinweis bzw. die Lösung :)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos