Question

Kurvendiskussion von f(x) = e^-x * sinx

Die Funktion soll untersucht werden( Definitionsbereich, Nullstellen, Schnittpunkte, Extremwert, Verhalten im Unendlichen, Wendepunkte).

Danke für die Antwort

Answer 1

> Definitionsbereich

Schnittmenge der Definitionsbereiche von e^-x und sin(x).

> Nullstellen

Satz vom Nullprodukt:

        a·b = 0 ⇔ a=0 ∨ b=0

> Schnittpunkte

Mit was?

> Extremwert

Nullstellen der Ableitung bestimmen. Mit hinreichender Bedingung prüfen ob es sich tatsächlich um Extremstellen handelt. Extremstellen in Funktionsgleichung einsetzen.

> Verhalten im Unendlichen

Aus dem Verhalten der beiden Faktoren bestimmen.

> Wendepunkte

Sind Extrempunkte der Ableitung.