Berechne den Umfang der grau getönten Fläche (Kreis Yin-Yang)

Question

Berechne den Umfang der grau getönten Fläche:

Answer 1

Wenn du genau hinschaust, siehst du, dass sich der Umfang der Figur aus der Hälfte des Umfangs des grossen Kreises sowie aus dem Ganzen Umfang des kleineren.

Der kleinere Kreis hat einen halb so grossen Radius (oder Durchmesser) wie der Grosse.

Nun kann man rechnen:

 

Der Grosse Kreis hat einen Umfang von:

6cm*π≈18.84952592cm

Davon die Hälfte = 9.424777961cm

 

Der kleine Kreis hat den Durchmesser 3cm, also ist dessen Umfang:

3cm*π≈9.424777961cm

 

Diese Beide Werte zählt man nun zusammen und erhält:

U_Figur=18.84955562cm

 

Wie du siehst, hätte man sogar eine Abkürzung nehmen können ;)

 

Ich hoffe, du verstehst es jetzt und ich konnte dir helfen!

Simon

Comments

geht auch viel einfacher man setz den oberen schwarzen teil unten dran und sieht 50:50 da halber radius -> halber umfang da es nur eine gerade ist die umfangsgleichung also polynom 1. grades

-> 2pi*r = 6cm * pi = 18.85


Geht also theoretisch auch im Kopf :)

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Das meinte ich mit der Abkürzung...

Auf meine Art und Weise versteht man die Sache jedoch leichter. Hat man das mal intus, dann kann man getrost diesen Weg gehen.