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Wie löse ich folgende Frage:

Die Reihe {sn} n∈ℕ, wobei sn = nk=1 ak ist, konvergiert gegen 2. es folgt, dass 

A) limn→∞  an = 2

B) limn→∞  a= 1

C) limn→∞  a= 0 

Welche der Antworten ist korrekt und warum?

von

1 Antwort

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Hallo Isa,

wenn eine solche Reihe   k=1Σn ak  für n → ∞  konvergiert,  muss die Folge an eine Nullfolge sein.

Also ist c) richtig.

Das kann man sich auch gut vorstellen: Wenn sich die Summe für jede feste positive Zahl a  - von einem genügend großen n an - vom Wert  2 um weniger als a unterscheiden soll, müssen die Beträge der Summanden ak beliebig klein werden.

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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