Streckenberechnung mit Cosinus: Flugzeug umfliegt Schlechtwetterfront

Question

diese Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten, kann mir bitte jemand helfen, diese zu verstehen und zu lösen? Ich bedanke mich im
Voraus.


Ein mit 600km/h fliegendes Flugzeug trifft um 8:00Uhr auf eine Schlechtwetterfront, die es umfliegen muss. Es fliegt zuerst in Richtung S72° O bis 8:30 Uhr, dann in Richtung N21°O bis 9:15 Uhr und gelangt dann auf den vorgesehenen Kurs zurück. Berechne den Mehrweg und den Zeitverlust durch das Umfliegen der Schlechtwetterfront !

Answer 1

Das Flugzeug fliegt von 8:00 Uhr bis 8:30 Uhr die Strecke a = 600km/h · 0,5h und von 8:30 Uhr bis 9:15 Uhr die Strecke b = 600km/h · 0,75h.

Berechne aus den zwei Richtungsangaben den zwischen diesen beiden Strecken eingeschlossenen Winkel γ (ich weiß nicht, was S72° O und  N21°O bedeuten).

Setze in den Kosinussatz c² = a² + b² - 2ab·cos γ ein um die Länge c der ursprünglichen Route zu berechnen.

Zeitdauer t für diese Strecke ist c/(600km/h).

Zeitverlust ist 1,25h - t.

Mehrweg ist a+b-c.