Die Zufallsvariable X sei normalverteilt mit den Parametern μ und σ.

Question

Bestimme z so, dass gilt:

P(X ≤ μ + z * σ) = 0,3

Answer 1

P(X ≤ μ + z * σ) = 0,3

allgemein gilt ja  P( x  ≤  a )    =  Φ (  ( a - μ ) / σ )  also hier

mit a = μ + z * σ ist es

P(X ≤ μ + z * σ)  =  Φ (  ( μ + z * σ - μ ) / σ ) =   Φ (  z  ) 

Und      Φ (  z  )    =  0,3  

gibt    z = - 0,524