Die Zufallsvariable X ist normalverteilt mit Mittelwert μ=1.77 und Standardabweichung σ=15.88. Berechnen Sie P(X>14.32).

Question

Die Zufallsvariable \( X \) ist normalverteilt mit Mittelwert \( \mu=1.77 \) und standardabweichung \( \sigma=15.88 . \) Berechnen Sie \( P(x>14.32) \). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Bräuchte Hilfe da ich mit dieser Frage etwas überfordert bin... wäre sehr erfreut wenn mir jemand den richtigen Lösungsweg schildern könnte

Answer 1

Transformiere auf Standardnormalverteilung und schaue in die Tabelle

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

dann bekommt man \( 0.78524 \)

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist \( 1 - F(x) = 0.215 \)

Comments

Das Ergebnis eines Zufallsvorgangs X sei normalverteilt mit Mittelwert μ=−1.27 und Varianz σ²=2323.24. Berechnen Sie P(X≤75.37). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Könnte mir bitte jemand bei dieser helfen?

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$$ P \{ X \le 75.37 \} = P \left \{  Z \le \frac{ 75.37 - \mu }{ \sigma } \right \} \sim N(0,1) $$

Nachschauen in der angegebenen Tabelle ergibt

$$  P \{ X \le 75.37 \} =  0.944  $$