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Ich verzweifle ein wenig weil bis jetzt nur für eine Sinus Funktion welche ebenfalls lim gegen null geht eine Erklärung erhalten habe.

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du kannst hier x=0 direkt einsetzen:

$$ \lim_{x\to 0}x*{ e }^{ -x }=0*1=0 $$

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Du setzt 0 einmal in den Zähler und einmal in den Nenner ein:

=0/1 =0

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