Bestimmung einer Parabelgleichung aus vorgegebenen Eigenschaften

Question

kann mir bitte jemand bei der übung 36 a) behilflich sein mit rechnung bitte

Dankeschön

Answer 1

f (x)=ax^2+bx+c

I: f (0)=5=c

II: f (-1)=11=a-b+5

III: f (2)=5=4a+2b+5

II': a=6+b

II' in III

5=4 (6+b)+2b+5

5=24+4b+2b+5

-24=6b

b=-4

In II' einsetzen

a=6-4=2

f (x)=2*x^2-4*x+5