Bestimmung des Abstandes des Punktes Q von der Geraden durch A und B

Question

Hallo liebe Mathelounge,

bei der Vorbereitung auf die Mathe 1 Klausur bin ich im Bereich der Vektorrechnung leider auf ein kleines Problem gestoßen:

"Gegeben seien die Punkte A = (2; 2; -1), B = (3; 1; 1) und C = (2; 4; 0) im Raum

Bestimmen Sie den Abstand des Punktes Q = (-3; 1; 1) von der Geraden durch A und B"

Mit den sonstigen Vektoraufgaben zur Klausurvorbereitung habe ich keine Probleme, allerdings fehlt mir hier jeglicher Ansatz.
Es handelt sich wahrscheinlich wieder um ein triviales Problem - ich seh's es nur wieder nicht.


Für jede Hilfestellung bin ich wie immer sehr dankbar :)

Answer 1

Hast du hier schon nachgeschaut? http://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-gerade-formel.html

Comments

Super danke, danach hab ich gesucht.

Wenn ich das richtig Verstanden habe, müsste ich also, auf mein Beispiel angewendet, hierauf kommen:

P = (-3; 1; 1) ergo ist der Vektor p =  (-3; 1; 1)^t


Der Vektor a wäre also der Vektor vom Ursprung zum Punkt A:
a = (2; 2; -1)^t

Der Vektor u wäre demzufolge der Vektor zwischen Punkt A und Punkt B:
u = 0B - 0A


Hab ich das soweit richtig verstanden? Der Rest wäre dann ja nur noch Einsetzen in die Formel.

Danke nochmal!

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Ja, richtig verstanden. Danke für die Bewertung.