+1 Daumen
149 Aufrufe

ich stehe derzeit vor einem kleinen Problem. Ich habe ein Polygon mit 3 Ecken im Raum.

Da gibt es bspw folgende Punkte(X/Y/Z):

Punkt A(1/1/1,112)
Punkt B(7/1/1,322)
Punkt C(7/5/1,291)

Jetzt möchte ich gerne die Z-Position von Punkt X(6/3/Z) erhalten.

Wie gehe ich da vor?

Das letzte mal das ich Algebra und ähnliches hatte ist 6 Jahre her. Bin komplett aus der Übung :-).

Vielleicht kann mir einer weiterhelfen?

;-)

von

Da gibt es bspw folgende Punkte(X/Y/Z): Ist das eine Punktmenge mit den Koordinaten X, Y und Z oder ein Dreieck XYZ?

Das sollte eigentlich nur als Anordnung der Punkte A,B,C geben... Also erster Wert ist X, zweiter Y und dritter der Z-Wert ^^

1 Antwort

+1 Daumen

Wenn das Polygon als Ganzes gekippt ist und selbst flach sein soll:

Bestimme eine Ebenengleichung für die Ebene E durch A, B und C.

Setze der PunktX in diese Gleichung ein und bestimme dann Z.

von 162 k 🚀

Okay habe mal dein Tipp befolgt und folgende Ebenengleichung für das Beispiel von oben bestimmt:


E: ( X | Y | Z ) = ( 1 | 1 | 1,112 ) + r( 6 | 5 | 0,179 ) + s( 6 | 0 | 0,21 )

Wie rechne ich dann weiter? Bzw. wie setze ich Punkt X ein um auf die Z-Position zu kommen?

:-)

Nenne deinen Punkt besser D, damit es kein Durcheinander mit den Koordinaten gibt. Also D(6/3/Z) 

In die Ebenengleichung einsetzen.

 ( 6| 3 | Z ) = ( 1 | 1 | 1,112 ) + r( 6 | 5 | 0,179 ) + s( 6 | 0 | 0,21 )

Nun hast du in jeder Zeile eine Gleichung. 

Aus den ersten beiden kannst du r und s berechnen.

Dann nimmst du diese beiden Zahlen in die dritte Gleichung und bekommst die Z-Koordinate von Punkt D. 

Super Jetzt ist es mir klar geworden... Ist einfach zu lange her als ich das letzte Mal Mathe gehabt hatte... Ohne Übung ist es ziemlich schwer wieder reinzukommen...

Vollständigkeitshalber hier die Lösung zum Beispiel:


Z-Position 1,2739

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community