Die Ebene E schneidet einen Würfel mit der Kantenlänge 10 cm.Dabei entsteht das Viereck PQRS

Question

Aufgabe:

Die Ebene E schneidet einen Würfel mit der Kantenlänge 10 cm.Dabei entsteht das Viereck PQRS.

a)    Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes R.

b)    Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks PQRS.

c)    Bestimmen Sie die Innenwinkel des Vierecks.

Problem/Ansatz:

Ich finde keinen Ansatz! Bitte um dringende Hilfe!

Comments

Wo liegt der Würfel? Wo liegt die Ebene?

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Hallo, mich würde das Ergebnis und die Vorgehensweise bei der Aufgabe auch interessieren. Könntest du vielleicht näheres hochladen?

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... mich würde das Ergebnis und die Vorgehensweise bei der Aufgabe auch interessieren

Die Vorgehensweise besteht darin, die relevanten Kanten des Würfels als Geraden im Raum zu beschreiben und dann den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene zu berechnen

(klick auf das Bild)

Die grüne Ebene \(E\) oben im Bild ist$$E: \quad \begin{pmatrix}1\\ 4\\ 1\end{pmatrix} \vec x = 12$$Die Kante, auf der der Schnittpunkt \(S\) liegt kann durch die Gerade \(g\) beschrieben werden (hellblau)$$g:\quad \vec x = \begin{pmatrix}4\\ 0\\ 4\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}0\\ 4\\ 0\end{pmatrix}$$wobei Anfangs- und Endpunkt des Richtungsvektors (rot im Bild) so gewählt sind, dass sie auf Ecken des Würfels liegen. Hier läge das \(t_s\) bei \(t_s=0,25\) und somit im Intervall \([0;1]\). D.h. der Schnittpunkt \(S=g \cap E\) liegt auf dieser Kante.