Häufungspunkte bestimmen. a_(n) = (-1)n n2 / (2n+3)2
Durch die Aufteilung in gerade und ungerade Potenzen von (-1) sorgst du dafür, dass die Teilfolgen nicht alternieren.
a_(2n) = (-1)2n (2 n)2 / (2(2n)+3)2
= ( (2 n)2 / (2(2n)+3)2
a_(2n+1) = (-1)2n+1 (2n+1)2 / (2(2n+1)+3)2
= - (2n+1)2 / (2(2n+1)+3)2
Nun kannst bei bei beiden Teilfolgen einen Grenzwert berechnen. Das sind dann die beiden Häufungspunkte der Folge (a_(n))_(n Element N)
