Gleichung der Parabeln angeben mit dem Scheitel S(2|3)? Welche geht durch P(3|1)?

Question

a) Gib die Gleichung der Parabeln mit dem Scheitel S(2I3) an.

b) Welche dieser Parabeln geht durch den Punkt P(3I1)?

Answer 1

a)   

 f(x) = a * (x-2)² + 3      [ Scheitelpunktform  f(x) = a * (x - x_s)² + y_s ]  

b)  

   Punkt (3|1) in Gleichung einsetzen:

  1 = a * (3-2)² + 3  →  a = - 2     →   f(x) = - 2 *  (x-2)² + 3  =  - 2·x² + 8·x - 5

Gruß Wolfgang