Wie viel muss der Hotelbesitzer dem Betreiber mindestens bezahlen, damit dieser nur 2000T Kies Pro Monat produziert?

Question

Wäre jetzt folgendermaßen vorgegangen:

R´= 900 - 2x

MC = X

900 -2X = X

X=300

=> R = 900 * 300 - 300^2 = 180.000

=> R = 900 * 200 - 200^2 = 140.000

Dadurch hab ich aber 5.000 zu viel. 

Comments

Dein Foto ist für mich unleserlich.
1 Teil ist völlig im Schatten.

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dann schreib ichs mal schnell ab ;) 

Der Erlös eines Kieswerks beträgt R = 900X - X^2, wobei X die Menge an Kies in Tonnen pro Monat bezeichnet. Die gesamten Kosten der Kiesproduktion betragen C = 0,5X^2. Ein benachbartes Hotel hat durch den Lärm des Kieswerks strake Umsatzeinbußen, Angenommen das Kieswerk hat das Recht, den Lärm zu verursachen: Wie viel muss die Hotelbesitzer dem Betreiber des Kieswerks mindestens bezahlen, damit dieser nur 200 Tonnen Kies pro Monat produziert?  

15000 sollte als Ergebnis raus kommen. 

Answer 1

R = 900 * x - x^2²
C = 0.5 * x^2

g =  r - c ist der Gewinn
g ´( x ) ist die erste Ableitung
g ´( x ) = 0 ist die Stelle des maximalen Gewinns
x = 300
g ( 300 ) = 135000

g ( 200 ) = 120000

Der Hotelbesitzer muß 15000 zahlen.

mfg Georg

Comments

Blöder Denkfehler, dachte die Erlösfunktion sei schon die Gewinnfunktion.

Danke dir! 

Schönen Abend noch. 

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Schönen Abend noch. Dito.
Nobody ist perfect.