Gilt für eine Matrix A E K^{n x n}, dass A^3= 0 ist, so ist A nicht invertierbar

Question

Ist die folgende Aussage wahr?

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Gilt für eine Matrix A E K^{n x n}, dass A^3= 0 ist, so ist A nicht invertierbar.

Ich denke ja, aber ich bin nicht sicher.

Danke

Answer 1

Ja, diese Aussage ist wahr.