0 Daumen
1,7k Aufrufe


Es seien A ∈Rn×n und n ∈ℕ. Zeigen Sie: Ist A eine Matrix mit AT = −A und ist n ungerade, so ist A nicht invertierbar.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Es gilt immer  det(A) = det( AT )Unter der Voraussetzung alsodet(A) = det( - A ) =  det ( (-1) *  A ) = (-1)n * det (A)und wenn n ungerade ist, also

det(A) =  - 1  * det (A)  also   det (A) = 0  also A nicht invertierbar.
Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community