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Der Bestand eines Waldes wird auf 4 Millionen Festmeter geschätzt (Fm) (entspricht der Einheit m3), sein jährlicher Zuwachs wird auf 3% geschätzt.

a) Stelle die Wachstumsfaktoren für den Holzbestand b nach x Jahren auf

b)Welcher Holzbestand ist nach 10 Jahren zu erwarten, wenn zwischendurch kein Einschlag erfolgt?

c)Wie groß ist der Holzbestand nach 10 Jahren, wenn jährlich 50000 Fm eingeschlagen werden?

d) Wie viele Festmeter Holz können jährlich eingeschlagen werden, wenn dadurch der Wald nach 10 Jahren völlig abgeholt ist?

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Der Bestand eines Waldes wird auf 4 Millionen Festmeter geschätzt (Fm) (entspricht der Einheit m3), sein jährlicher Zuwachs wird auf 3% geschätzt.

a) Stelle die Wachstumsfaktoren für den Holzbestand b nach x Jahren auf

b(x) = 4 * 1.03^x

b)Welcher Holzbestand ist nach 10 Jahren zu erwarten, wenn zwischendurch kein Einschlag erfolgt?

b(10) = 5.376 Millionen Fm

c) Wie groß ist der Holzbestand nach 10 Jahren, wenn jährlich 50000 Fm eingeschlagen werden?

4.802 Millionen Fm

d) Wie viele Festmeter Holz können jährlich eingeschlagen werden, wenn dadurch der Wald nach 10 Jahren völlig abgeholt ist?

r = b·q^n·(q - 1)/(q^n - 1)

r = 4·1.03^10·(1.03 - 1)/(1.03^10 - 1) = 0.4689220264

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