Nullstellen Berechnung bei quadratischen Funktionen

Question

x²+2x=0 , rechne man das wie die PQ-Formel oder komplett anders?

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Answer 1

x^2 + 2·x = 0

x ausklammern

x(x + 2) = 0

Satz vom Nullprodukt

x = 0

x = -2

Answer 2

x^2 +2x=0 , das geht ohne  pq-Formel

x ausklammern

----->

x(x +2)=0

--------->Satz vom Nullprodukt

x₁=0

x+2=0

x₂= -2

Answer 3

Hallo Flyffer,

x² + px + q = 0

x² + 2x       = 0

Man kann das mit der pq-Formel lösen:  p = 2 , q = 0

Wegen  q=0 geht es aber einfacher mit Ausklammern von x (funktioniert natürlich nicht mit q≠0):

x² + 2x = 0  

⇔  x * (x+2) = 0 

 ⇔  x = 0 oder x+2 = 0 

          weil ein Produkt genau dann = 0 ist wenn mindestens einer der Faktoren = 0 ist                                      (Nullproduktsatz) 

⇔  x = 0  oder  x = - 2     ;  L = { -2 ; 0 }

Gruß Wolfgang