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ich weiß eigentlich wie man die Randpunkte einer Menge bestimmt, aber bei den folgenden Aufgaben habe ich wirklich Probleme..

Könnt ihr mir sagen wie ich vorgehen soll ? ( Lösungen füge ich hinzu)

Ich würde nur gerne wissen wie Aufgabe 1 und 3 geht.

\( B=\left\{(x, y) | y+x^{2} \leq 0, y \geq-\frac{3}{2}\right\} \)
\( B=\left\{(x, y) | x^{2}+y^{2} \leq 4\right\} \)
\( B=\left\{(x, y) | 0 \leq x \leq 1, y^{2} \leq x\right\} \) 

Lösungen von 1 und 3:

\( \begin{aligned} \hat{B} &=\left\{(x, y) |-\frac{3}{2}<y<-x^{2}\right\} \\ \partial B &=\left\{(x, y) |-\sqrt{\frac{3}{2}} \leq x \leq \sqrt{\frac{3}{2}}, y=-\frac{3}{2}\right\} \cup\left\{(x, y) |-\sqrt{\frac{3}{2}} \leq x \leq \sqrt{\frac{3}{2}}, y=x^{2}\right\} \end{aligned} \)

und

  \( \begin{aligned} \hat{B} &=\left\{(x, y) | 0<x<1, y^{2}<x\right\} \\ \partial B &=\left\{(x, y) | 0 \leq x \leq 1, y^{2}=x\right\} \cup\{(x, y) | x=1,-1<y<1\} \end{aligned} \)

von

1 Antwort

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~plot~ -x^2;0;-3/2 ~plot~

Der erste Teil ist von 1. ist die grüne Linie zwischen den Schnittpunkten mit der blauen Linie (inkl. Schnittpunkte)

Der zweite Teil ist der blaue Bogen inkl. die Schnittpunkte von grün und blau. 

Aufgabe 3 liegt "quer" im Koordinatensystem (geht aber analog). Mache die Skizze von Hand. 

von 162 k 🚀

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