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ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe, da ich nicht weiterkomme. Wenn es geht mit Rechnungaweg bitte!


Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen der Funktion f und g jeweils vollständig umschlossek wird.


1a)  f(x) = 1/8 x2 - 3

g(x) = 1/2x + 1


b) f(x) = 0,2 x2- 0,4x - 3

g(x) = 1/9 (x-1)^2

C) f(x) = 1/24^3 - 5/6

g(x) = 2/3x

D) f(x) = x^3 -2x^2-10x

g(x) = -2x

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1a)  f(x) = 1/8 x2 - 3 

g(x) = 1/2x + 1

Schnittstellen
1/8 * x^2 - 3 = 1/2 * x + 1
1/8 * x^2 - 1/2 * x = + 1 + 3
( Mitternachtsformel, pq-Formel oder quadr.Ergänzung
x^2 - 4 * x = 32
x^2 - 4 * x + ^2 = 32 + 4
( x - 2 ) ^2 = 36
x = ± 6 + 2

x = 8
x = -4

Differenzfunktion
f ( x ) - g ( x )

d ( x ) = 1/8 * x^2 - 3 - ( 1/2 * x + 1 )
d ( x ) = 1/8 * x^2 - 3 -  1/2 * x - 1
d ( x ) = 1/8 * x^2 - 1/2 * x - 4

Stammfunktion
S ( x ) = 1/8 * x^3 / 3 - 1/2 * x^2 / 2 - 4 * x

Fläche
[ 1/8 * x^3 / 3 - 1/2 * x^2 / 2 - 4 * x ] -4 8

1/8 * 8^3 / 3 - 1/2 * 8^2 / 2 - 4 * 8 -
 ( 1/8 * (-4)^3 / 3 - 1/2 * (-4)^2 / 2 - 4 * (-4))

-36

Eine Fläche ist stets positiv
36

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Aufgabe 1a)

                                        

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