Woher die Regel beim Teilen zweier Brüche, Bruch mit dem Kehrwert malnehmen?

Question

Ich suche einen mathematischen Beweis (Herleitung) für die Regel, dass wenn man zwei Brüche teilt, man mit dem Kehrwert malnehmen muss.

Derweil schaue ich auch nach bereits vorhandenen Lösungen.

Vielen Dank und Gruß

Answer 1

Erweitern ergibt

$$ \frac ab : \frac cd = \left( \frac ab \cdot \frac dc \right) : \left( \frac cd \cdot \frac dc \right) = \frac ab \cdot \frac dc $$