Finde eine Zahl x ∈ ℕ, sodass 9x ≡ 1 (mod143) ist.

Question

ich muss eine Zahl x ∈ ℕ finden, sodass 9x ≡ 1 (mod143) ist. 

Kann mir jemand bitte mit Zwischenschritten erklären, wie man hier vorzugehen hat?

Schonmal

Answer 1

9x - 1  soll 143 oder ein Vielfaches davon ergeben. Man findet schnell 9·16-1=143. x=16 (kleinste Lösung).

Comments

Wie bist du hier vorgegangen? Bin auf der Suche nach einem Rechenweg.

Und könnte man es auch mit dem Erweiterten Euklidischen Alg. lösen ?

Wenn ja, wie müsste man hier vorgehen ?

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Das Einmalneun hat man schnell aufgeschriben - auch, wenn man jede Zahl um 1 verringert:

8, 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71. 80, 89, 98, 107, 116, 125, 134, 143, ...