extremum von exponentialfunktion berechnen

Question

y(t) = 15*(e^-0,2t - e^-0,8t)

extremum ist gesucht 

Answer 1

f(t) = 15·e^{- 0.2·t} - 15·e^{- 0.8·t}

f'(t) = 12·e^{- 0.8·t} - 3·e^{- 0.2·t} = 0 --> t = 2.310

Answer 2

y'=15*(-0,2*e^{-0,2t}+0,8*e^{-0,8t})=0

0,2*e^{-0,2t}=0,8*e^{-0,8t}

e^{-0,2t}=4*e^{-0,8t}

-0,2t=ln4-0,8t

0,6t=ln4

t=ln4/0,6

=2,31