Aufgabe:
Eine Firma plant eine neue Verpackungsform für Schokoladenbonbons. Bisher wurde das Produkt in einer Verpackung der Form eines regelmäßigen Pyramidenstumpfes verkauft. Die Punkte A(10∣0∣0),B(10∣10∣0) C(0∣10∣0),D(0∣0∣0) und G(8∣2∣8) beschreiben einige Eckpunkte ( 1LE entspricht 1cm ).
Im Jubiläumsjahr der Firma soll die Form leicht variliert werden. Dazu soll die Schachtel entlang einer Ebene durch die Punkte E,S1 und S2 geteilt werden, sodass eine neue Deckfläche entsteht. Die Punkte S1(9∣1∣4) und S2(1∣9∣4) sollen dabei fest sein und Eh(h∣h∣4h) mit h ∈ ℝ wird entlang der hinteren Kante k1 variert.
a) Geben Sie den Definitionsbereich für h an, sodass die Punkte Eh auf der hinteren Kante k1, des Pyramidenstumpfes liegen.
b) Bestätigen Sie, dass die Punkte Fh auf der vorderen rechten Kante k2 des Pyramidenstumples durch Fh(h−37h−25∣∣∣h−37h−25∣∣∣h−312h−20) beschrieben werden.
c) Untersuchen Sie, welche Form die Deckfläche für h=1 hat.
d) Um für die neue Form der Verpackung den Pyramidenstumpf beizubehalten, soll der Punkt fh auf der Kante k2 liegen. Ermitteln Sie die Werte für h, für die diese Bedingung erfüllt ist. Interpetieren Sie Ihr Ergebnis im Sachzusammenhang.
Ansatz/Problem:
Ich habe Schwierigkeiten gehabt zu zeigen, dass der Punkt Fh auf der vorderen Kante k2 liegt. Hier meine Lösung. Ist das richtig?
Vielen Dank für die Hilfe :)