rekursive formulierte Reihe explizite Form angeben

Question

geg: a₁=7 a_n+1=a_n/2

Gesucht ist die explizite Angabe der Folge also a_n= 

Als Lösung habe wir vorgeben bekommen a_n=7/2ⁿ

Wenn ich jetzt den Wert a1 bestimme über die Lösung für a_n komme ich nicht auch 7 sondern auch 3,5. Ist die Lösung falsch oder habe ich generell irgendetwas falsch gemacht. Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelefen.

Answer 1

Schreib mal die Folgenglieder nicht als Dezimalbrüche, sondern als Bruchstrichbrüche. Dann heißen sie

7, 7/2, 7/4, 7/8, ... also 7/2⁰,  7/2¹, 7/2², 7/2³ .... 7/2ⁿ.

Comments

aber bedeutet a1 nicht das n =1 um somit wäre a1=7/2^1

habe mich vorhin vergessen einzuloggen

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weil die folge die du oben aufgestellt hast ließe sich ja mit a_n=7/2^n-1 beschreiben oder liege ich da falsch. Weil so würde es ja auch mit a₁ hinhauen dann wäre das nämlich 7/2⁰=1