Rekonstruktion von gss dritten grades

Question

Aufgabe: der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat imUrsprung und im P (2|4) jeweils ein Extremum. Wie lautet die Funktionsgleichung?

ansatz:

F(x)= ax ³ +bx^2+cx+d

P (2|4)

f(2)=4 -> 6a+4b+2c+d=4

f'(2)=0 -> 12a+b=0

 Was muss ich noch machen ich glaube nämlich das mir noch etwas fehlt um den Betrag der Buchstaben herauszufinden...?

Answer 1

 

du machst im Ursprung das gleiche wie in P:

f(0) = 0   →  d = 0

f '(0) = 0  →  c = 0

Dann hast du für deine beiden Gleichungen nur noch die Unbekannten a und b 

aber: 

6a + 4b +2c +d = 4   muss dann    8a + 4b = 4  heißen 

Gruß Wolfgang