Question

Ein Segelflugzeug verliert pro Minute 50 m höhe, bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h ohne störenden Auf- und Abwinde. Der Pilot setzt in einer Höhe von 2000 m über dem Erdboden zum Gleitflug.

a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit t (in min) → Höhe h (in m).

b) Mit welcher Höhe kann der Pilot nach 15 min [18 min ] noch rechen ?

c) Nach welcher Flugzeit erreicht das Segelflugzeug voraussichtlich der Erdboden ?

d) Ist die Umkehrzuordnung Höhe → Zeit t eindeutig ?

Answer 1

a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit t (in min) → Höhe h (in m).

b) Mit welcher Höhe kann der Pilot nach 15 min [18 min ] noch rechen ?

h(t) = 2000 - 50*t
h(15) = 1250
h(18) = 1100

c) Nach welcher Flugzeit erreicht das Segelflugzeug voraussichtlich der Erdboden ?

h(t) = 0
2000 - 50*t = 0
t = 40

d) Ist die Umkehrzuordnung Höhe → Zeit t eindeutig ?

Ja, weil die Funktion streng monoton fallend ist.