für welches a ist die fläche zwischen f(x)=a*sin(x) und g(x)=-1/a * sin(x) am kleinsten und wie groß ist die fläche?

Question

für welches a ist die fläche zwischen den Funktionen f(x)=a*sin(x) und g(x)=-1/a * sin(x) am kleinsten und wie groß ist die fläche für dieses a?

Answer 1

Gemeint ist vermutlich die Fläche zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schnittpunkten der  Graphen. Differenzfunktion f(x)-g(x)=(a+1/a)sin(x). Nullstellen der Differenzfunktion sind 0 und π. F(a)= ₀∫^π(a+1/a)sin(x))dx=2(a²+1)/a. F '(a)=2(a²-1)/a². Nullstelle der Ableitung a=1. Für a=1 ist F(1)=4.