Eingeschlossene Fläche zwischen Graphen von f(x)=x2-2x+2 und g(x)=ax+2 ist 36. Parameter a bestimmen?

Question

f(x)=x²-2x+2

g(x)=ax+2

A=36

Nullstellen habe ich 0 und 2+a und h(x)=x²-2x-ax

Wenn ich die Nullstellen einsetzte und ausrechnen möchte, kommen bei mir komische Werte raus. Könnte mir jemand ausführlich den Rechenweg zeigen?

Vielen Dank

Comments

Was ist die Fragestellung?

Du hast einen Tag Integralrechnung. Was willst du genau ausrechnen?

EDIT: Habe in der Überschrift mal eine Fragestellung ergänzt, die zur Antwort passen sollte :)

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h(x) ist die Differenzfunktion und die beiden Nullstellen der Differenzfunktion die du ausgerechnet hast sind richtig.

Answer 1

d(x) = (x² - 2·x + 2) - (a·x + 2) = x² - a·x - 2·x

D(x) = 1/3·x³ - 1/2·x²·(a + 2)

Schnittstellen d(x) = 0

x² - a·x - 2·x = x·(x - a - 2) = 0 --> x = 0 oder x = a + 2

∫ (0 bis a + 2) d(x) dx = D(a + 2) - D(0) = -1/6·(a + 2)³ = ± 36 --> a = 4 oder a = -8

Comments

In dem Falle ist a=4 nur richtig

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Warum denkst du nur a = 4 ist richtig?

Es gab keine Einschränkung des Definitionsbereiches für a oder?

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f₁(x) = x²-2x+2f₂(x) = 4x+2f₃(x) = -8x+2