1/2 (1-e^-0,01(100-x)) + (1/2 1-e^0,01(0-x)) = 0 auflösen nach X

Question

Ich komme bei folgender Gleichung nicht auf das vom Prof vorgegebene Ergebnis. Kann mir bitte jemand die Rechenschritte schicken? Würde mir sehr helfen.

1/2 (1-e^{-0,01(100-x))} + 1/2 (1-e^-0,01(0-x)) = 0

Es sollte 37,99 rauskommen (laut Prof). Ich erhalte jedes mal 84,66.

für eure Hilfe!

Answer 1

  1/2 (1-e^-0,01(100-x)) + 1/2 (1-e^-0,01(0-x)) = 0   | *2 

(1-e^-0,01(100-x)) +  (1-e^-0,01(0-x)) = 0 

1-e^-0,01(100-x)     =   e^-0,01(0-x)  - 1

2  -    e^-0,01(100-x)     =   e^-0,01(0-x) 


2  -    e^-1+0,01x    =   e^0,01x    

2  -    e^-1   *  e^0,01x    =   e^0,01x    

2    =     e^-1   *  e^0,01x   +  e^0,01x    
2    =    ( e^-1   + 1 ) *  e^0,01x    


2    /    ( e^-1   + 1 )     =     e^0,01x    

1,462  =        e^0,01x           


ln(1,462)  =      0,01x     

100 * ln(1,462) = x

37,99 = x