Question

Beweisen Sie mit vollständiger Induktion 1+2+2²+2³+...+2^n = 2^(n+1) -1, für alle n Element N

Könnt ihr mir bitte helfen? :)

Answer 1

Induktionsanfang

n=1:

1+2=2^{1+1} -1 stimmt

Induktionsschritt:

1+2^1+...+2^n+2^{n+1}=2^{n+1} -1 +2^{n+1}

=2*2^{n+1}-1=2^{n+2} -1