Wahrscheinlichkeit für Los mit einem Kreuz. Zufall

Question

Eine Klasse hat 24 Schüler bestehend aus 10 Mädchen und 14 Jungs.
Zwei dieser Schüler sollen ein Geschenk überbringen.
Sie sollen per Zufall ausgewählt werden.

a) Wie könnte so eine Auswahl aussehen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei Jungen oder zwei Mädchen gewählt? Rechne auf zwei verschiedene Weisen!

Zu a) habe ich mir überlegt, man könnte 24 Lose anfertigen und auf zwei Lose ein Kreuz machen. Dann werden die Lose verteilt und wer ein Los mit einem Kreuz hat, muss das Geschenk überbringen.

b) Krieg' die Aufgabe nicht gebacken!

Answer 1

Hallo jf,

a)  

Kann man sicher so wie du auffassen. Die Frage ist aber ziemlich offen formuliert. 

b)

Man rechnet mit der Vorstellung vom  Baumdiagramm (hier gibt es 2 "Pfade")   

P("2 Mädchen oder 2 Jungen") =  10/24 * 9/23 + 14/24 *13/23  = 34/69 ≈  0.493 = 49,3 % 

oder mit

    [Anzahl der zutreffenden Möglichkeiten] / [Gesamtzahl der Möglichkeiten] 

=   ( $\begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix}$ + $\begin{pmatrix} 14 \\ 2 \end{pmatrix}$)  / $\begin{pmatrix} 24 \\ 2 \end{pmatrix}$

mit gleichem Ergebnis.

Gruß Wolfgang