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Meine Fragen:

(1 + i)^10 = ((2)^10) * e^i(π/4) ·10 = 2^5* e^iπ/2 = 32i (Laut Lösung)

Ich bekomme aber 2^5* e^i(1pi/4)*10 = 32 e^{i5pi/2}

Wo ist mein Fehler?

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Wie ist das hier eigentlich mit den Fragen? Darf man jedes mal ein Thread eröffnen um Fragen zu stellen?
Das wird mit der Zeit ziemlich viel^^

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> Darf man jedes mal ein Thread eröffnen um Fragen zu stellen?

Aus den Schreibregeln geht hervor, dass du das nicht nur darfst, sondern auch musst.

Das wird mit der Zeit ziemlich viel^^

Ist aber schon richtig so, vgl oben. Zur Zahl der Fragen findest du bei FAQ https://www.mathelounge.de/faq#qu5

Beachte auch die andern Links im Balken ganz unten.

Für eine ausführliche Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.


Bild Mathematik

3 Antworten

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Ich rechne so:(1+i)2=2i. Dann ist : ((1+i)2)4=(2i)4 = 16 und :(1+i)10=16·2i.=32i

Avatar von 123 k 🚀
+1 Daumen

Du hast keinen Fehler gemacht:

$$32\quad { e }^{ i\frac { 5 }{ 2 } \pi  }=32\quad { e }^{ i\frac { 1 }{ 2 } \pi  }=32i$$

Die Expontialdarstellung einer komplexen Zahl den Winkel im Einheitskreis angibt entsprechen 5/2pi gerade 1/2pi

Überlege Dir dann welche Zahl in der Gauss'schen Zahlebene

$${ e }^{ i\frac { 1 }{ 2 } \pi } $$ darstellt. Das ist gerade i.

Avatar von 3,3 k
5/2pi entsprechen 1/2pi ?
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Zu a) (1+i)10=? Ich rechne so: (1+i)2=2i; ((1+i)2)4=(2i)4=16; (1+i)10=16·2i=32i.

Avatar von 123 k 🚀

ah klingt gar nicht so unlogisch. die anderen aufgaben nachdem gleichen schema?

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