0 Daumen
885 Aufrufe

Ein Vater legt bei einer Bank ein Kapital an, um seiner jetzt zehnjährigen Tochter zum 25. Geburtstag ein Startkapital von 487000 GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzte die Bank den Zinssatz auf 2.65% herab und der Vater musste zu diesem Zeitpunkt 43218 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern. Berechnen Sie das Kapital, das der Vater ursprünglich angelegt hat. Runden Sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.


A*(1+r)^15 = 487000

[A*(1+r)^5 +43218)] * (1,0265)^10 = 487000

[A*(1+r)^5 +43218)] = 374920,7043

A*(1+r)^5 = 331702,7043


Ich komme ab hier nicht mehr weiter, ich Danke für jegliche Hilfe.

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Wichtig. Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das ist ein Gleichungssystem. Also Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren.

k·(1 + p)^15 = 487000

k·(1 + p)^5·(1 + 0.0265)^10 + 43218·(1 + 0.0265)^10 = 487000

Löse das Gleichungssystem und erhalte: k = 273753.09 ∧ p = 0.03914940888

Ähnliche Aufgabe:

https://www.mathelounge.de/435870/kapital-berechnung-mittels-zinssatz-einzahlung-zinssatz#c436114

https://www.mathelounge.de/225704/kapital-gemeinde-seniorenheim-gesenkten-zinsatz-ausrechnen

https://www.mathelounge.de/436247/kapital-verzinsung-bwl?show=436331#c436331

Avatar von 495 k 🚀
Made by a lovely Community