Bausparen Wirtschaftsmathematik Klausuren

Question

Familie Frölich hat einen Bausparvertrag über die Bausparsumme von 470000 €  abgeschlossen. Prüfen Sie, ob der Vertrag in 9 Jahren zuteilungsreif sein wird, falls die Familie regelmäßig am Ende jeden Monats 250 €  einzahlt. Laut Vertrag müssen 60% der Bausparsumme angespart werden. Die Zinsen in der Ansparphase betragen 1% p.a. und werden jeweils am Jahresende gutgeschrieben. (Die üblichen Bewertungszahlen sollen hier ignoriert werden.) 

a) Ist der Bausparvertrag in 9 Jahren zuteilungsreif? Ja oder Nein ?

b) Das Bausparkonto der Familie Fröhlich hat nach 9 Jahren ein Guthaben von  € . (auf den Cent genau)

Answer 1

Hallo Blackmaster,

das mit der Jahresersatzrate - (diesmal nachschüssig) kennst du ja aus der letzten Antwort:

Jahresersatzrate_{nachschüssig} =  r * (m + i * (m -1) / 2)  ,  hier m=12 

b) 

 Guthaben  nach 9 Jahren: 

250·(12 + 0.01·(12  - 1)/2) · (1.01⁹ - 1) / (1.01 - 1)  ≈ 28234,40 €  

a) 

 60 % von 470000 €  =  28200 € , es sollte also  reichen.

Gruß Wolfgang

     

Answer 2

Nach 9 Jahren auf dem Konto:

2250*(1 + 1,01¹ + 1,01² +... 1,01⁸ )

=  2250 * ( 1,01⁹ - 1) / 0,01

= 246079,19

Also weniger als 60% der Bausparsumme.

Comments

Auch wenn die Zinsen erst   "am Jahresende gutgeschrieben"  werden, kann man wohl doch nicht davon ausgehen, dass einfach die Summe der monatlichen Einzahlungen  am Jahresende verzinst  wird.