Folgen und die euklidische Norm?

Question

Wir betrachten den Raum (ℝ²,  ||·||₂ ), wobei ||·||₂ die euklidische Norm ist und die Folge $${a}_{n∈ℕ}=\left(\begin{matrix}n\\{ n}^{-1}\end{matrix}\right)$$ Wie skizziere ich die ersten drei Folgenglieder und beweise, dass die Folge konvergent, oder divergent ist?

Answer 1

https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner?draw=punkt(1%7C1%20%22a1%22)%0Apunkt(2%7C0.5%20%22a2%22)%0Apunkt(3%7C0.333%20%22a3%22)&scale=10

Folge ist divergent, weil unbeschränkt ,

Es ist ||a_n|| = √ ( n² + n_-2 ) > √(n²)  = n