Gleichung dritten Grades. 4x ⋅ (x² – 2x – 15) = 0.

Question

Gegeben ist die Gleichung 4x ⋅ (x² – 2x – 15) = 0. 
Aufgabenstellung: 
Geben Sie die Lösungen dieser Gleichung an!

Bitte um Hilfe, weiß leider nicht wie ichmit dem Beispiel anfangen soll!

Answer 1

Zerlege die Gleichung in zwei Gleichungen!

Answer 2

 4 * x ⋅ (x² – 2x – 15) = 0.   | Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.

Daher erste Lösung:  x1 = 0

Weitere Lösungen vielleicht in:

x^2 - 2x - 15 = 0   | quadratische Gleichung. (Kannst du lösen, wie du willst) . Ich faktorisiere:

(x +3)*(x-5) = 0 

Ablesen: x2 = -3 , x3 = 5.

L = { -3, 0, 5} 

Answer 3

4x * (x² – 2x – 15) = 0.

Den Satz vom Nullprodukt anwenden.
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens
einer der Faktoren 0 ist.

4x = 0
x = 0

(x^2 – 2x – 15) = 0
x = -3
x = 5