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Wie man Summen berechnet, habe ich verstanden, allerdings bin ich beim Rechnen von Doppelsummen noch unsicher wie ich vorgehen muss.

Das ist die Aufgabe:

$$ \sum _ { i = 2 } ^ { 4 } \sum _ { j = 1 } ^ { 4 } ( i - 1 ) 3 ^ { j } $$

Würde der Rechenweg so aussehen?

$$ ( 2 - 1 ) 3 ^ { 1 } + ( 3 - 1 ) 3 ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) 3 ^ { 3 } + ( \color{#F00}{?} - 1 ) 3 ^ { 4 } $$

Kann jemand den Rechenweg bei Doppelsummen erklären.

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Bei der Doppelsumme musst du die den Wert für die erste Variable i einsetzen und "festhalten" und damit dann die Summe II ablaufen.

Also i=2 einsetzen, dann laufen von j=1 bis j=4. Bei (i -1)*3j ergibt sich für die Doppelsumme:

= (2 -1)*31 + (2 -1)*32 + (2 -1)*33 + (2 -1)*34
+ (3 -1)*31 + (3 -1)*32 + (3 -1)*33 + (3 -1)*34
+ (4 -1)*31 + (4 -1)*32 + (4 -1)*33 + (4 -1)*34

Dann natürlich noch den Gesamtwert ausrechnen, also = 720.


Hilfreiches Video:


Und Artikel über Summen und Doppelsummen lesen: https://www.matheretter.de/w/summe

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