Wie berechne ich Doppelsummen?

Question

Wie man Summen berechnet, habe ich verstanden, allerdings bin ich beim Rechnen von Doppelsummen noch unsicher wie ich vorgehen muss.

Das ist die Aufgabe:



Würde der Rechenweg so aussehen?:



Wäre sehr nett, wenn ihr mir nochmal helfen könntet :) Also den Rechenweg bei Doppelsummen erklärt ;)

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Hier findest du die Erklärung zu Doppelsummen als Video:

von https://www.matheretter.de/

Answer 1

Bei der Doppelsumme musst du die den Wert für die erste Variable i einsetzen und "festhalten" und damit dann die Summe II ablaufen.

 

Also i=2 einsetzen, dann laufen von j=1 bis j=4. Bei (i -1)*3^j ergibt sich für die Doppelsumme: 

= (2 -1)*3¹ + (2 -1)*3² + (2 -1)*3³ + (2 -1)*3⁴
+ (3 -1)*3¹ + (3 -1)*3² + (3 -1)*3³ + (3 -1)*3⁴
+ (4 -1)*3¹ + (4 -1)*3² + (4 -1)*3³ + (4 -1)*3⁴

 

Dann natürlich noch den Gesamtwert ausrechnen, also = 720.

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Klasse, vielen Dank!!!