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Woran erkennt man hierbei das globale Maximum?Also wie kommt man darauf? Woran kann man das hier ablesen? Bild Mathematik

Woran erkennt man hierbei das globale Maximum? f_(a)(x) = ((a^2 x + a)(e^{-ax}) 

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Offenbar hast du schon den einzigen lokalen Hochpunkt bestimmt: H(0|a). Wenn a>0 ist, liegt der oberhalb der x-Achse.

f ist überall stetig differenzierbar.

Nun könnten am Rand des Definitionsbereichs vielleicht noch Punkte oberhalb von H(0|a) vorkommen.

Die beiden Grenzwerte liegen aber nicht über der x-Achse ==>

H(0|a) ist oberhalb von ihnen und daher nicht nur ein lokaler sondern auch ein globaler Hochpunkt.

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