Bestimmen Sie das globale Minimum und das globale Maximum von f .

Question

Aufgabe: Extremwertbedingung auf kompakten Gebiet

Problem/Ansatz:

Guten Tag ;)

Wie löse ich diese aufgabe? Bzw. kann mir jemand helfen ?

Text erkannt:

Extremwertbestimmung auf kompakten Gebieten Gegeben sei die Funktion $f: D \rightarrow \mathbb{R}$ mit $f(x, y)=x y(1-2 x-2 y)$, wobei $D$ das Dreieck $\operatorname{im} \mathbb{R}^{2}$ mit den Eckpunkten $(0,0),(1,0)$ und $(0,1)$ ist. Bestimmen Sie das globale Minimum und das globale Maximum von $f$.

Answer 1

Wie löse ich diese aufgabe?

Du bestimmst die LOKALEN Extrema im Gebiet (beide partielle Ableitungen 0, Hessematrix ...) und vergleichst sie mit möglichen Randextrema (auf den Strecken von (0|0) zu (1|0), von (0|0) zu (0|1) und von (0|1) zu (1|0)).

Was sonst?

PS: Um noch einen draufzusetzen: Mit den Antworten hier

https://www.mathelounge.de/854302/bestimmen-sie-alle-lokalen-extrema…

hast du dich nicht wirklich auseinandergesetzt?

Comments

Dankeschön, ich werde es mal probieren.. :)