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Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5

EDIT: Ursprüngliche Überschrift: "vektoren Koordinaten berechnen Steigung gegeben "

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" Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5

 Ursprüngliche Überschrift: "vektoren Koordinaten berechnen Steigung gegeben " "

EDIT: Habe die Frage in die Überschrift verschoben. Sie enthält die richtigen Stichworte (kollinear, Länge von Vektor), die du in deinen Unterlagen suchen solltest, um deine Aufgabe lösen zu können.

1 Antwort

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Die Vektoren u= (24/-18) und t sind kollinear. Der Vektor t hat die Länge 2.5.

Offenbar geht es um die Nennung eines Vektors t mit den genannten Eigenschaften. Es gilt (24/-18) = 6·(4/-3) und (4/-3) hat die Länge 5. Also hat 0,5·(4/-3)= (2/-1,5) die Länge 2,5.

Wenn diese Lösung nicht gesehen wird, geht man so vor: Teile den Vektor durch seine Länge und multipliziere

das Ergebnis mit der gewünschten Länge.

Avatar von 123 k 🚀

Wenn diese Lösung nicht gesehen wird ...

Und wie geht man vor, wenn die Gesamtheit aller Lösungen gesucht wird ?

@Gast hj2166. Den Begriff  "die Gesamtheit aller Lösungen" verstehe ich in diesem Zusammenhang nicht. Vektoren a und sind (soweit ich weiß) genau dann kollinear, wenn es einen Faktor k gibt, sodass a=k·b gilt. Da die Längen von a und b festgelegt sind, sehe ich hier keine "Gesamtheit aller Lösungen".

Du kannst k pos. oder neg. wählen. ==> 2 Lösungen .

Danke Lu. Das hatte ich tatsächlich nicht bedacht. Bei genau zwei Lösungen ist mir der Begriff "Gesamtheit aller Lösungen" ein bisschen zu voluminös.

Der wird sogar benutzt, wenn L = { }   ist. (leere Menge) ;)

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