Transitive Hülle bilden von Relation R = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}

Question

ich habe die folgende Relation R = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)} . Ist die Transitive Huelle so gebildet:
R^2 = { (1,3), (1,4) , (2,4) }
R^3 =  { (1,4) } ?

Answer 1

R = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)} 

Wegen (1,2) und (2,3) gehört auch (1,3) zur transitiven Hülle von R.  Das ist aber schon dabei.

....

Wegen (2,3) und (3,4) gehört auch (2,4) zu R. Ist auch schon dabei. 

Ich finde kein Zahlenpaar, das man so erreichen könnte und das nicht schon dabei ist, daher behaupte ich: Die transitive Hülle von R ist R selbst. 

Begriffe: 

https://de.wikipedia.org/wiki/Transitive_H%C3%BClle_(Relation)

Solltest du eine andere Definition von "transitive Hülle" haben, solltest du die exakt mit der Frage mitliefern. 

Comments

Werden so gegeben:

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Da ist ein Vereinigungszeichen dabei! Das kann nicht weniger werden, wenn du die Hülle machst. 

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Kannst du mir zeigen , wie ich die transitive Hulle von {(1,1) , (2,2) , (3,3) , (4,4) } machen kann?

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Die ist meiner Meinung nach immer noch R. 

Im Graph hast du 4 Punkte und jeder hat einen kleinen Rundpfeil der zurück auf den Punkt zeigt. 

Diese Pfeile kannst du zu keinen andern Pfeilen zusammensetzen.