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Beweisen Sie , dasss die Mittelpunktsregel optimal ist in dem Sinne,dass keine andere 1-stufige Quadraturformel Ordnung zwei oder mehr besitzt.

Ich sitze gerade bei dieser Aufgabe , aber weiss ich nicht,wie ich an die Aufgabe heran gehen soll.

von

Jemand Idee?

Hast du allenfalls etwas mehr Kontext oder schon eigene Recherchen zu dieser Regel und dem Begriff "optimal" angestellt?

Also da eine 1stufige Quadraturformel ist

bedeutet das,dass s = 1 ist und die Formel :

b1 * g(c1)

wobei b1 und c1 Knoten und Gewichte sind.

Die Ordnung einer QF ist genau dann p wenn b1 *c1^{q-1}  = 1/q fur q= 1 ... p

das weiss ich schon leider ist mir nicht klar wie soll ich vorgehen

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