D = 0 ist die Bedingung, die du kennst, damit eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat.
Wenn du eine Tangente suchst, muss die genau einen Punkt gemeinsam haben mit der Parabel.
Gleichsetzen der Funktionsgleichungen liefert dir die x-Werte der gemeinsamen Punkte von Gerade und Parabel. Dort gibst du die gewünschte Anzahl vor (ohne, dass du sie exakt zu kennen brauchst).
Anmerkung: Du hast vermutlich noch keine Differentialrechnung ? Später mit Differentialrechnung wird die Rechnung etwas einfacher.