Taylor Polynome Entwicklung

Question

Kann mir jemand bitte helfen ? 

Answer 1

Hallo hh,

f_x  , f_xx  usw.  seien die 1. und 2. partiellen Ableitungen von f  und  (a,b)  der Entwicklungspunkt.

Für das Taylorpolynom 2. Ordnung gilt dann:  

T_f,2(x, y)_(a,b)   =  

 f(a,b) + (x−a) · f_x(a,b) + (y−b) · f_y(a,b) + _

    _ + 1/ 2! · [ (x − a)² · f_xx(a,b) + 2·(x − a) · f_xy(a,b) · (y − b) + (y − b)² · f_yy(a,b) ]  

Partielle Ableitungen ausrechnen und mit  (a,b) = (1,1)  einsetzen.

Gruß Wolfgang