Muss ich beweisen, dass die Multiplikation kommutativ ist?

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Ich bin mir nicht sicher, ob es nicht axiomatisch genug ist zu sagen, dass die Multiplikation kommutativ ist. Ich möchte damit nämlich folgendes beweisen:

x ~ y : ⇔ x*y ≥ 0

Diese Relation ist Symmetrisch.

Beweis: x*y ≥ 0 ⇔ y*x ≥ 0, denn die Multiplikation ist kommutativ.

Habe ich überhaupt die Defintion von Symmetrie richtig angewendet? Denn es verwirrt mich, dass x und y auf derselben Seite der Relation stehen, obwohl doch bei einer Relation normalerweise eins links und eins rechts von der Relation steht.

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten!

Gefragt 7 Mai von XmittyWerben

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